题目内容
【题目】如图所示,开口向上的气缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A,弹簧A下端拴接一质量m=14kg的物块B。开始时,气缸内气体的温度t1=27℃,活塞到气缸底的距离L1=120cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2,一切摩擦均不计,热力学温度与摄氏温度的关系式为T=t+273K,现使气缸内气体缓慢冷却,求:
(1)当物块B刚要离开桌面时气缸内封闭气体的温度为多少摄氏度?
(2)气体的温度冷却到-93℃时物块B离桌面的高度H。
【答案】(1)-66℃;(2)H=15cm。
【解析】
(1)物块B刚要离开桌面时,弹簧的拉力满足
解得
物块B刚要离开桌面时,活塞受力平衡,有
解得
由理想气体状态方程有
解得
T2=207K,t2=-66℃
(2)当温度降至-66℃之后,若继续降温﹐缸内气体的压强不变,根据盖·吕萨克定律得
解得
H=15cm
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