题目内容
【题目】如图所示,在水平转台上放一个质量M=3.0kg的木块,它与台面间的最大静摩擦力Fm=8.0N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量 m=1.0kg的小球,当转台以ω=4.0rad/s的角速度转动时,欲使木块相对转台静止,则它到O孔的距离可能是( )(g=10m/s2)
A. 45cmB. 40cmC. 16cmD. 32cm
【答案】CD
【解析】
M在水平面内转动时,平台对M的支持力与Mg相平衡,拉力与平台对M的静摩擦力的合力提供向心力.
设M到转台中心的距离为R,M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R,
若Mω2R=T=mg,此时平台对M的摩擦力为零.
若R1>R,Mω2R1>mg,平台对M的摩擦力方向沿着绳子的拉力方向,
由牛顿第二定律:Fm+mg=Mω2R1,
当f为最大值Fm时,R1最大.
所以,M到转台的最大距离为:.
若R2<R,Mω2R2<mg,平台对M的摩擦力水平向右,
由牛顿第二定律:mg-Fm=Mω2R2
当f为最大值fm时,R2最小,最小值为:.
故木块至O的距离R的范围为:0.042m≤R≤0.375m,所以A,B不可能,C,D可能.
故选CD.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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