题目内容
【题目】如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为
【答案】导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0；
【解析】
导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭合回路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化；
解：闭合开关s后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始加速运动，假设某一时刻的速度为v，此时导体棒切割产生的感应电动势为
初始阶段
回路中的电流为：
导体棒受到的安培力为
，方向水平向右
因此,导体棒的加速度为
，方向水平向右，即与v方向相同，随速度的增加，加速度减小，但仍与v同方向，因此，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0，即有：
，解得
图象为
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