题目内容
【题目】在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间2t小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为（已知地球与该行星的半径之比 R地：R行=2：1）（ ）
A. M地：M行=8：1
B. M地：M行=1：8
C. M地：M行=4：1
D. M地：M行=1：4
【答案】A
【解析】
根据运动学规律求出重力加速度之比，结合半径之比，以及万有引力近似等于重力，联立即可求出地球和该行星的质量之比；
设地球上和行星上重力加速度分别为
和
；
在地球根据匀变速直线运动规律可得：
在行星根据匀变速直线运动规律可得：
可得：
①
又因为：
②
在地球根据万有引力近似等于重力可得：
③
在行星根据万有引力近似等于重力可得：
④
将③④式做比结合①②式可得：
，故A正确，BCD错误。
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