题目内容
【题目】如图所示,轻弹簧的一端与竖直墙固定,另一端与质量m=0.2kg的物块B相连,B静止在水平地面上,弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的物块A,从距离B物块L1=1m的P点以v0=6m/s的初速度向B滑行,并与B发生相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止,物块A和B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s2,求:
(1)物块A刚与物块B接触时的速度v1;
(2)弹簧的最大弹性势能EPm和运动过程中弹簧的最大形变量L2。
【答案】(1) (2)1.2J,0.5m
【解析】
(1)对A应用动能定理可以求出A刚与B接触时A的速度;
(2)A、B碰撞过程系统动量守恒,应用动量守恒定律可以求出碰撞后AB的速度,弹簧压缩量最大时弹性势能最大,应用动能定理、能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能与弹簧的最大形变量;
(1)A从开始运动到与B碰撞过程,对A,
由动能定理得:,解得:;
(2)A、B碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向,
由动量守恒定律得:,解得:,
A、B向左运动到弹簧压缩量最大过程,
由能量守恒定律得:,
从A、B碰撞后到A回到P点过程,对A由动能定理得:
,解得:,。
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