题目内容

【题目】泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流,它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移变化如图所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6,g=10m/s2

(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少

(2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大

(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

试题分析:(1)当推力F最大时,加速度最大。

由牛顿第二定律,得

(2)由图像可知:F随x变化的函数方程为

速度最大时,合外力为零。

所以

(3)位移最大时,末速度一定为0。

由动能定理可得

由图像可知,力F做的功为

所以

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