题目内容
如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ（μ≠0），用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ；若用水平力F’仍作用在m1上，两物块均以加速度a’=2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x’。则下列关系正确的是：
- A.F’=2F
- B.x’=2x
- C.F’>2F
- D.x’<2x
D
考点：牛顿第二定律．
分析：本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m2用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．
解答：解：拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a ①；
假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：
F1-μm2g=m2a ②；
拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
F’-μ（m1+m2）g=（m1+m2）2a ③；
假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：
F1′-μm2g=2m2a′④；
由①③两式可解得：F’＜2F ⑤；故AC错误；
由②④⑤三式可解得，F1′＜2F1；
由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．
故选D．
点评：本题关键为拉力变为2倍，合力变得大于2倍；弹簧弹力与地面是否粗糙无关！
考点：牛顿第二定律．
分析：本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m2用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．
解答：解：拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a ①；
假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：
F1-μm2g=m2a ②；
拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
F’-μ（m1+m2）g=（m1+m2）2a ③；
假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：
F1′-μm2g=2m2a′④；
由①③两式可解得：F’＜2F ⑤；故AC错误；
由②④⑤三式可解得，F1′＜2F1；
由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．
故选D．
点评：本题关键为拉力变为2倍，合力变得大于2倍；弹簧弹力与地面是否粗糙无关！
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