Question

【题目】如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场（MN为直径），磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外，y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径；

（2）要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场，求电场强度的最大值Em；

（3）若电场强度大小为2Em，求粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）在电场中时，有得：

在磁场中时洛伦兹力充当向心力，故有得：

（2）轨迹如图所示，根据几何知识可得

，，联立解得

（3）

得：可知粒子在磁场中运动轨迹为圆如图：

由：

得：