Question

【题目】如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0．8m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）45 N

（2）5 m/s

（3）1．73 m

【解析】

试题分析：（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT，F0=mω02R，①

FT=mω2R ②

由①②得③

又因为FT=F0+40 N④

由③④得FT=45 N

（2）设线断开时小球的线速度为v，由FT=得 v==5 m/s

（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x．

由h=gt2得t==0．4s；

水平位移x=vt=2m

则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l=xsin60°=m=1．73 m．