题目内容
【题目】如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0．8m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2）
【答案】（1）45 N
（2）5 m/s
（3）1．73 m
【解析】
试题分析：（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT，F0=mω02R，①
FT=mω2R ②
由①②得
③
又因为FT=F0+40 N④
由③④得FT=45 N
（2）设线断开时小球的线速度为v，由FT=
得 v=
=5 m/s
（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x．
由h=
gt2得t=
=0．4s；
水平位移x=vt=2m
则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l=xsin60°=
m=1．73 m．
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