题目内容
【题目】如图所示，半径为r，圆心为
的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两极间距离为L，在MN板中央各有一个小孔
、
，、、在同一个水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率
从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔射出，现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从射出，而从圆形磁场的最高点G射出，求：
（1）圆形磁场的磁感应强度
；
（2）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热；
（3）粒子从E点到F点所用的时间；
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）在圆形磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
，解得
（2）根据题意粒子恰好不能从
射出的条件为：
导体棒匀速运动时，速度大小为
，
由能量守恒可得
，解得
（3）在圆形磁场内的运动时间为
，则
在电场中往返运动的时间为
由
，
故
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