题目内容
【题目】在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦力因素为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大.（结果用根式表示；g取10m/s2）
【答案】
≤ω≤
【解析】当圆柱体旋转角速度最小为
时，木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力
的方向沿斜面向上。木块受重力
、斜面支持力N和静摩擦
，如图所示：
木块在水平面内作匀速圆周运动，向心加速度
， 
。
根据牛顿第二定律得：
水平方向： 
①
竖直方向：
② 又
③
联立①、②、③解得
当圆柱体旋转角速度最大为
时，木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力
的方向沿斜面向下。木块还受重力
和斜面支持力
作用，如图所示。木块加速度
。
由牛顿第二定律得
水平方向： 
④
竖直方向：
⑤
又
⑥
联立④、⑤、⑥解得
， 
圆柱体旋转的角速度
应为
≤ω≤
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