题目内容
【题目】有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地卫星(该卫星的高度忽略不计),c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则下列选项正确的是( )
A. a的向心加速度与地球表面重力加速度大小相等
B. d的运动周期有可能是20小时
C. c在4小时内转过的圆心角是
D. 在相同时间内b转过的弧长最长
【答案】D
【解析】试题分析:地球同步卫星的周期与地球自转周期相同,角速度相同,根据比较a与c的向心加速度大小,再比较c的向心加速度与g的大小.根据万有引力提供向心力,列出等式得出角速度与半径的关系,分析弧长关系.根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系.
地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据知,c的向心加速度大.由,得,可知卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;由开普勒第三定律知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故B错误;c是地球同步卫星,周期是24h,则c在4h内转过的圆心角是,故C错误;由,得,则知卫星的轨道半径越大,线速度越小,所以b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故D正确;
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