题目内容

【题目】abcd四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地卫星(该卫星的高度忽略不计)c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则下列选项正确的是(   )

A. a的向心加速度与地球表面重力加速度大小相等

B. d的运动周期有可能是20小时

C. c4小时内转过的圆心角是

D. 在相同时间内b转过的弧长最长

【答案】D

【解析】试题分析:地球同步卫星的周期与地球自转周期相同,角速度相同,根据比较ac的向心加速度大小,再比较c的向心加速度与g的大小.根据万有引力提供向心力,列出等式得出角速度与半径的关系,分析弧长关系.根据开普勒第三定律判断dc的周期关系.

地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同,则知ac的角速度相同,根据知,c的向心加速度大.由,得,可知卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故a的向心加速度小于重力加速度gA错误;由开普勒第三定律知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24hB错误;c是地球同步卫星,周期是24h,则c4h内转过的圆心角是C错误;由,得,则知卫星的轨道半径越大,线速度越小,所以b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长D正确;

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