题目内容
18.假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,则( )A. | 同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的$\frac{1}{n}$倍 | |
B. | 同步卫星的运动速度是第一宇宙速度的$\sqrt{n}$倍 | |
C. | 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍 | |
D. | 同步卫星的运动速度是地球赤道上的物体随地球自转速度的n2倍 |
分析 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量.
根据已知量结合关系式求出未知量.
了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同
解答 解:A、B、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,其中r为同步卫星的轨道半径.
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,即r=nR,所以v=$\sqrt{\frac{GM}{nR}}$=$\sqrt{\frac{1}{n}}\sqrt{\frac{GM}{R}}$
而第一宇宙速度为:$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍.故AB错误
C、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma则a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{GM}{(nR)^{2}}$
根据地球表面万有引力等于重力得:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,则同步卫星的加速度为地表重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍,则C正确
D、同步卫星的周期与地球自转周期相同,即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度.
根据圆周运动公式得:v=ωr,
因为r=nR
所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍,故D错误
故选:C
点评 求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.
A. | 任何物体之间都会产生弹力的作用 | |
B. | 放在桌面上的物体受到了桌面对它的弹力是因为物体发生了弹性形变产生 | |
C. | 绳对物体的拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 | |
D. | 形变物体产生的弹力的方向,总与其形变方向相反 |
A. | 重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体 | |
B. | 零势能的选择会影响某状态重力势能,但不影响一个过程中重力势能的改变 | |
C. | 重力做正功时,重力势能减少;弹簧弹力做正功时,弹性势能增加 | |
D. | 重力势能和弹性势能都是状态量 |
A. | 船渡过河的最短时间是30s | |
B. | 船渡过河的路程不可能是180m | |
C. | 船在河中航行的最大速度为10m/s | |
D. | 若船垂直河岸向对岸航行,水流速度增大时,路程增大,时间不变 |
A. | 甲的运行周期一定比乙的长 | B. | 甲距地面的高度一定比乙的高 | ||
C. | 甲所需的向心力一定比乙的小 | D. | 甲的加速度一定比乙的大 |
A. | 大小先减小后增大,方向由水平变为竖直向上 | |
B. | 大小先增大后减小,方向由水平变为竖直向上 | |
C. | 大小一直增加,方向沿水平不变 | |
D. | 大小一直减小,方向沿水平不变 |