题目内容
18．质点做匀速圆周运动，用v、ω、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加速度和周期的大小，则下列关系正确的是（ ）| A． | v=ωR、ω=2πT | B． | v=ωR、a=2Rω | C． | ω=Rv、ωT=2π | D． | v=$\frac{2πR}{T}$、a=vω |
分析 直接根据线速度、角速度、周期以及向心加速度之间的关系公式出发展开讨论即可．
解答 解：AC、线速度与角速度的关系公式为v=ωR，角速度与周期之间的公式为ω=$\frac{2π}{T}$．故AC错误；
B、线速度与角速度的关系公式为v=ωR，向心加速度与角速度的关系为：a=ω2R．故B错误；
D、线速度与周期的关系公式为v=$\frac{2πR}{T}$，向心加速度与线速度、角速度的关系为：a=vω．故D正确．
故选：D
点评 本题考查对于圆周运动的公式的理解，要根据不同的条件灵活判断、选择公式．
练习册系列答案
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15．
如图甲所示，在t=0时刻，质量为m，边长为L，电阻为R的正方向金属线框以速度v0进入宽度为L，磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，在t=t0时刻，线框恰好全部进入磁场且速度减小为v1；此时刻对线框施加一沿运动方向的力F，使线框在t=2t0时刻恰好完全离开磁场，该过程中线圈的v-t图象如图乙所示，图象关于t=t0对称，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在t=0时刻，质量为m，边长为L，电阻为R的正方向金属线框以速度v0进入宽度为L，磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，在t=t0时刻，线框恰好全部进入磁场且速度减小为v1；此时刻对线框施加一沿运动方向的力F，使线框在t=2t0时刻恰好完全离开磁场，该过程中线圈的v-t图象如图乙所示，图象关于t=t0对称，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框进入磁场和穿出磁场过程，感应电流方向相同 | |
| B． | 线框进入磁场和穿出磁场的过程，受到安培力方向相同 | |
| C． | 线框进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为$\frac{{B{L^2}}}{2R}$ | |
| D． | 线框穿出磁场的过程中，外力F所做的功为m（v02-v12） |
13．
如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）
如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）| A． | 粒子射入磁场的速率v=$\frac{2qBa}{m}$ | B． | 粒子圆周运动的半径r=2a | ||
| C． | 长方形区域的边长满足关系$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$+1 | D． | 长方形区域的边长满足关系$\frac{b}{a}$=2 |
如图所示，OA为平面直角坐标系xOy第一象限内的一条射线，其将第一象限分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，OA与x轴正方向的夹角为30°，在Ⅰ区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度B=2×10-5 T．在原点O处有一离子源，能沿y轴正方向射出速度大小不同的正离子，离子的比荷为$\frac{q}{m}$=5×1011 C/kg，初速度v0≤2×106 m/s（离子的重力可忽略不计，不考虑离子间的相互作用）．
如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域I与x轴相切与坐标系的原点O，磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向外，磁场区域I右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域I的圆心，左侧的电势比右侧高U．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域II，在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y＞0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置，（不计粒子重力及其相互作用）
7．
如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒”的运动员甲提前在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒”的运动员甲提前在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 | |
| B． | 甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反 | |
| C． | 甲的动量变化一定大于乙的动量变化 | |
| D． | 甲、乙所组成的系统的动量增大 |
8．
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P恰好在波峰，质点Q恰好在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法中正确的是（ ）
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P恰好在波峰，质点Q恰好在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 1s末质点P的速度最小 | |
| C． | 该波能发生偏振 | |
| D． | 0～0.9s时间内，P点通过的路程为0.9m |