Question

19．小球质量为m，人的质量为小球质量的17倍，人站在光滑的冰面上推球，小球以速率v滑向正前方的固定挡板，小球被挡板阻挡后按原速率返回，人接到球后再以原速率将球推向挡板．若第一次推球前人和球都是静止的，问人推球多少次后不能再接到球？

Answer 1

分析 人将球推出，球、人系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出人的速度，球反弹回来的速率始终为v，人的速率也为v时，人恰好不能再接住球．由动量定理列出等式求解

解答 解：球反弹回来的速率始终为v，设人推球n次后，人的速率也为v时，人恰好不能再接住球．
球与墙壁碰撞一次，墙壁对系统的冲量为：I=mv-（-mv）=2mv，
球与墙壁碰撞n次后，墙壁对系统的冲量为nI，由动量定理：nI=（17m+m）v，
即n•2mv=（17m+m）v，
解得 n=9次，
所以人经9次推球后，再也不能接住球．             
答：人经9次推球后，再也不能接住球．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律和动量定理，以及在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．