Question

9．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A，B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（　　）

• A． 小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减小量
• B． 小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小
• C． 小球不可能再做简谐运动
• D． 小球仍然能在A，B做简谐运动，O点是其平衡位置

Answer 1

分析 根据功能关系明确能量转化的情况．对小球受力分析，求出小球受到的合外力表达式，根据简谐运动的条件明确是否能做简谐运动．

解答 解：A、小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从B点运动到A点，AB两点的弹性势能相同，由能量守恒知，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故A正确；
B、由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，所以不能确定小球从B到A过程中动能如何变化，故B错误；
CD、小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F₀，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为0₁，O₁、O之间的距离为x₀，弹簧的劲度系数为k，则有：F₀=kx₀；取水平向右为正方向，当小球从O₁向右运动x时，回复力F=-F₀+K（x₀-x）=-kx，所以小球会以O₁点为平衡位置做简谐运动，故CD错误；
故选：A．

点评 本题考查简谐运动的判断，要注意根据回复力的公式进行判断；因为电场力与重力类似，故本题类似与竖直方向的弹簧的简谐振动，可以借鉴其研究方法．