Question

18．下列四组图象中，表示物体运动性质一致的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率表示加速度、x-t图象的斜率表示速度，分析物体的运动性质．根据物体的运动情况，由运动学公式分析其他量之差的关系．

解答 解：A、由a-t图象知：0-2s内，物体的加速度均匀增大，2-4s内加速度不变，为4m/s²，4-6s内加速度先均匀减小后反向均匀增大．由v-t图象的斜率表示加速度，知：0-2s内，物体的加速度增大，2-4s内加速度为0，4-6s内加速度方向与0-2s内加速度方向相同，不断减小，所以两个图象反映物体的运动性质不一致．故A错误．
B、由x-t图象知：0-2s内，物体沿正向做匀速直线运动，加速度为0.2-4s内，物体沿负向做匀速直线运动，加速度为0，与a-t图象反映物体的运动性质不一致．故B错误．
C、由x-t图象知：0-2s内，物体沿正向做减速运动，加速度沿负向，2-4s内，物体沿负向做加速运动，加速度沿负向，可知物体的加速度方向保持不变，与a-t图象反映物体的运动性质不一致．故C错误．
D、由v-t图象知：0-2s内，物体沿正向做匀加速直线运动，加速度为a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，初速度为0，由运动学公式有 v²=2a₁x=4x，v²-2x图象是直线，斜率为2m/s²．
2-4s内，物体沿正向做匀减速直线运动，加速度为a₂=-2m/s²，则有 v²-4=2a₂（x-1），可得 v²=-4x+8，v²-2x图象是直线，两个图象反映物体的运动性质一致．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是明确：v-t图象的斜率表示加速度、x-t图象的斜率表示速度，知道匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，结合运动学公式分析物体的运动性质．