Question

17．图中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K₁和K₂为开关，现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，主要步骤为：
A．闭合K₁，断开K₂，电压表读数为U₁；
B．闭合K₁、K₂，电压表读数为U₂．
那么，电源电动势的表达式为E=U₁，电源内阻的表达式为r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据实验步骤，应用欧姆定律求出电源电动势与内阻．

解答 解：将K₁闭合，K₂断开，由图示电路图可知，电压表直接接在电源两端，由于电压表是理想电压表，则电压表测电源电动势，电压表示数等于电源电动势，电压表的示数U₁，则电源电动势：E=U₁；
闭合K₁、K₂，由图示电路图可知，电阻R与电源组成闭合电路，电压表测路端电压，电压表示数为U₂，
在闭合电路中：U₁=U₂+Ir=U₂+$\frac{{U}_{2}}{R}$r，电源内阻r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．
故答案为：E=U₁；r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

点评 本题考查了测电源电动势与内阻实验，分析清楚电路结构、应用闭合电路欧姆定律即可正确解题；电压表是理想电压表，知道“闭合K₁，断开K₂时”电压表示数等于电源电动势是正确解题的关键，也是易错点．