Question

15．为了较为精确测量某一定值电阻Rx的阻值，兴趣小组先用多用电表进行粗测，后用伏安法精确测量．现准备了以下器材：
A．多用电表
B．电流表A1（量程50mA，内阻r1=20Ω）
C．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为5Ω）
D．定值电阻R0=80Ω
E．滑动变阻器R（0-10Ω）
F．电源：电动势E=10V，内阻较小
G．电键、导线若干，开关一个
（1）在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组的同学先选用某倍率的欧姆档，发现指针偏转太大，为了减小误差，多用电表的选择开关应该减小欧姆档的倍率（填“减小”或“增大”）；后来该同学选取了×10档的倍率，并按正确的操作规程操作后，发现指针刚好偏到中值电阻15Ω处．则该待测电阻的阻值约为150Ω．
（2）请在答题纸的虚线框内画出能准确测量R_x阻值的电路图（要求在图上标出元件的符号）
（3）请根据设计的电路图写出Rx的测量表达式R_x=$\frac{{I}_{1}（r+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（4）若想减小偶然误差，可以采用“多测几组数据算平均”的方法，也可以用“多测几组数据图象”的方法．若采用后者，为了使得图象的斜率能直接表示Rx的阻值，你认为应设定I₁（r₁+R₀）为纵坐标，设定I₂-I₁为横坐标．

Answer 1

分析 （1）根据指针的偏转可以明确倍率的选择，并根据欧姆档的读数方法可读出对应的阻值；
（2）根据题意明确电表的选择，并根据实验器材明确电路图的选择；
（3）分析电路结构明确实验方法，由欧姆定律可求得电阻的表达式；
（4）根据（3）中表达式进行分析变形，得出以R_X为系数的公式表达式即可．

解答 解：（1）因指针偏转过大，故说明显示的刻度太小，故应减小倍率；
万用表读数为应为指针所指刻度与倍率的乘积；故示数为：15×10=150Ω；
（2）题目中没有给出电压表，故应通过电表的改装找到可用的电压表，由题意可知，只能选用内阻已知的电流表A₁与定值电阻串联充当电压表使用，用A₂来测量电流；为了准确测量流过R_x的电流，电流表A₂采用外接法；电路图如图所示；
（3）由欧姆定律可知，电阻R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（4）由（3）中的表达式可得：
I₁（r₁+R₀）=（ I₂-I₁）R_x
故为了让斜率为R_x应以I₁（r₁+R₀）为纵坐标；以 I₂-I₁为横坐标．
故答案为：（1）减小；150；（2）如图所示；（3）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（4）I₁（r₁+R₀）；I₂-I₁

点评 本题考查电阻的测量，要注意本题中不能简单的用伏安法直接分析，而是要用到串并联电路的规律进行分析求解；从而明确电流表的接法的选择．