题目内容
9.水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B,两者与地面间的动摩擦因数均为μ,细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与A相连,动滑轮与B相连,如图所示,初始时,A、B均处于静止状态,并且绳水平拉直,若物块A在水平向右的拉力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g,求:(1)物块A的加速度大小;
(2)物块B的速度大小.
分析 (1)分别对AB受力分析,根据牛顿第二定律进行列式,结合两个物体加速度关系,联立可求得物体A和B的加速度.
(2)根据B的位移和加速度,由速度位移公式求物块B的速度大小.
解答 解:(1)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB,绳中的张力为T.由牛顿第二定律
对A有:F-μmg-T=maA
对B有:2T-4μmg=4maB
由A和B的位移关系得:
aA=2aB
联立解得:aA=$\frac{F-3μmg}{2m}$,aB=$\frac{F-3μmg}{4m}$
(2)物块A移动了距离s时,物块B移动的距离为:
sB=$\frac{1}{2}$s
由${v}_{B}^{2}$=2aBsB,解得:
vB=$\sqrt{\frac{(F-3μmg)s}{4m}}$
答:(1)物块A的加速度大小是$\frac{F-3μmg}{2m}$;
(2)物块B的速度大小是$\sqrt{\frac{(F-3μmg)s}{4m}}$.
点评 本题考查牛顿第二定律以及运动学公式的应用,关键要抓住两个物体之间的关系,如加速度关系、位移关系,要注意明确研究对象的选取,正确受力分析,再根据牛顿第二定律和运动学公式研究.
练习册系列答案
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