如图.MN为铝质薄平板.铝板处在与板面垂直的匀强磁场中．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出.从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．则带电粒子穿过铝板前后动能之比4:1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．则带电粒子穿过铝板前后动能之比4：1．

分析粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后再求出磁感应强度之比．

解答解：设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r₁、r₂，速度分别为v₁、v₂．
由题意可知，粒子轨道半径：r₁=2r₂，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
所以：$v=\frac{qBr}{m}$ ②
由①②得：v₁=2v₂
由：E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
所以：E₁：E₂=4：1
故答案为：4：1

点评本题考查了带电粒子在磁场中的运动，根据题意求出粒子的轨道半径、与速度关系，然后应用牛顿第二定律即可正确解题．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50$\sqrt{2}$rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接．（电压表和电流表为理想电表）求电键S合上后：
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式．
（2）电压表和电流表示数；电阻R上所消耗的电功率．
（3）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功．

5．2015年3月31日，我国成功发射了最新一颗颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统全球化建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为多大？

2．

如图所示，一个立方体与一倾角为θ的斜面紧靠在一起，一个小球共立方体的顶端O点水平抛出，小球落到斜面上后反弹，反弹速度仍然水平，设球与斜面间的碰撞为弹性碰撞（入射速度与反弹速度与斜面的夹角相等）．则小球从抛出到落到斜面上所用的时间为（　　）

A．

$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$

B．

$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$

C．

$\frac{{v}_{0}tan2θ}{g}$

D．

$\frac{2{v}_{0}tan2θ}{g}$

9．

如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布；一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至左侧某位置释放后，向右摆动过程中依次经左侧（a）处和右侧（b）处时（　　）

	A．	ab两处感应电流方向相同		B．	ab两处感应电流方向相反
	C．	在a、b两处环所受安培力方向相同		D．	在a、b两处环所受安培力方向相反

19．以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为（　　）

6．