Question

2．如图所示，一个立方体与一倾角为θ的斜面紧靠在一起，一个小球共立方体的顶端O点水平抛出，小球落到斜面上后反弹，反弹速度仍然水平，设球与斜面间的碰撞为弹性碰撞（入射速度与反弹速度与斜面的夹角相等）．则小球从抛出到落到斜面上所用的时间为（　　）

• A． $\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tan2θ}{g}$
• D． $\frac{2{v}_{0}tan2θ}{g}$

Answer 1

分析 抓住反弹速度水平，结合入射速度与反弹速度与斜面的夹角相等，通过几何关系求出小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角，从而根据平行四边形定则和速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：因为反弹速度水平，入射速度与反弹速度与斜面的夹角相等，根据几何关系知，小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为2θ，
根据平行四边形定则知，v_y=v₀tan2θ=gt，
解得小球落到斜面上的时间t=$\frac{{v}_{0}tan2θ}{g}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，求出小球落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角是本题的关键．