Question

7．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 第2s内平均速度是1.5m/s
• B． 第3s初瞬时速度是2.25m/s
• C． 质点的加速度是0.125m/s²
• D． 质点的加速度是0.5m/s²

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，通过位移之差相等求出第2s内的位移，从而得出第2s内的平均速度．根据位移时间公式求出第3s初的速度．

解答 解：A、因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知位移之差为0.5m，所以第2s内的位移为1.5m，则第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{1.5}{1}m/s=1.5m/s$，故A正确．
B、根据△x=at²得，加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.5}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{\;}$，在第3s内，有：${v}_{\;}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={x}_{3}$，代入数据解得第3s初的速度v=1.75m/s，故B、C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．本题也可以根据平均速度的推论求出两段时间内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度以及瞬时速度的大小．