题目内容

半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.

（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN的感应电动势和流过灯L1的电流；

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=（4/π） T/s，求L1的功率.

（1）E1=B2av0=0.2×0.8×5 V=0.8 V

I1=E1/R0=0.8/2 A=0.4 A.

（2）E2=ΔΦ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32 V

P1=（E2/2）2/R=1.28×10-2 W.

练习册系列答案
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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R0=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
△B
△t
=
8T
π
s
，求L1的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L2的亮度如何变化？
（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
（1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为
△B
△t
=
4
π
T/s，求L1的功率．
如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=
|(πb2-2πa2)B|
R
|(πb2-2πa2)B|
R
．
在半径为a的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，两个电子从P孔沿半径PO方向射入磁场后，分别从A、C孔射出，已知圆心角∠POA=90°、∠POC=120°．则从AC射出的电子速度大小vA：vC=
1：
3
1：
3
，它们在磁场中经历的时间之比tA：tC=
3：2
3：2
．
精英家教网在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞
2
a）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到
B
2
，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（　　）

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