Question

15．如图所示，一质点在半径为 R的圆周上从A处沿顺时针运动$\frac{3}{4}$个圆周到B处，则它通过的路程大小为$\frac{3}{2}$πR，位移大小为$\sqrt{2}$R．

Answer 1

分析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；
路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．

解答 解：从A处沿顺时针运动到B处时，质点经过了$\frac{3}{4}$个圆周，所以经过的路程为s=$\frac{3}{4}$×2πR=$\frac{3}{2}$πR，
位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以从A到B的位移为AB之间的直线的距离，大小为x=$\sqrt{2}$R．
故答案为：$\frac{3}{2}$πR；$\sqrt{2}$R

点评 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念即可，注意位移是矢量，而路程是标量．