Question

（16分）如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为的小球，以初速度沿轨道向上运动，求：

（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？

Answer 1

（1）   （2）

解析试题分析:（1）小球从A点到C点，由机械能守恒定律： （2分）
得：        （1分）
在C点，由牛顿第二定律： （2分）
解得：     （1分）
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为  （1分）
（2）小球脱轨现象只能出现在BC段，即小球能过B点，但不能到达C点
小球恰到B点，小球在A点的速度为，，得： （2分）
小球恰到C点，小球在A点的速度为，   （3分）
得： （3分）
则小球在运动过程中出现脱轨现象，的大小范围为 （1分）
考点：本题考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。