题目内容

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)拉力F的大小;
(3)t=4s时物体的速度.

(1)  μ="0.5" (2) F=30N  (3)v=2m/s 方向沿斜面向下(不给方向扣1分)

解析试题分析:(1)物体在拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动,撤去拉力后物体做匀减速运动
物体减速运动时,由v-t图像可得加速度a2=10m/s2
由牛顿第二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma2
解得μ=0.5
(2)物理加速匀速时,由v-t图像可的加速度a1=20m/s2
(3)由牛顿第二定律有F-(mgsin37°+μmgcos37°)=ma2
解得F=30N
(4)由图像得物体在她t=3s时减速为零,由于μ=0.5,即μ<tan37°,物块不能保持静止,要沿斜面向下加速运动,设加速度为a3
由牛顿第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma3
解得a3=2m/s2
物体向下加速运动时间1s,由v=a3t得v=2m/s
考点:本题考查牛顿定律应用。

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