题目内容
7.实验表明,地球表面上方的电场强度不为零,且方向竖直向下,说明地球表面有净负电荷.设地球表面净负电荷均匀分布,且电荷量绝对值为Q,已知地球半径为R,静电力常量为k,选地面电势为零,则在地面上方高h (约几十米)处的电势为( )A. | -$\frac{kQh}{{(R+h)}^{2}}$ | B. | $\frac{kQh}{R+h}$ | C. | -$\frac{kQh}{R}$ | D. | $\frac{kQh}{{R}^{2}}$ |
分析 根据点电荷的场强公式求出h位置处的场强,再由匀强电场电势差与场强的关系式即可求出距地面h处的电势.
解答 解:地球表面电荷在地面上方h处的场强,根据点电荷的场强公式,有:
$E=k\frac{Q}{(R+h)_{\;}^{2}}$
因为距离地面h,且h约为几十米,电场强度变化不大,认为是匀强电场,有:$U=Ed=k\frac{Q}{(R+h)_{\;}^{2}}•h$=$\frac{kQh}{(R+h)_{\;}^{2}}$
地面地势为0,故地面上方h处的电势为:φ=$\frac{kQh}{(R+h)_{\;}^{2}}$,故D正确,ABC错误;
故选:D
点评 本题考查电场强度的两个公式的基本应用,要注意适用范围,$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$适用于点电荷的电场强度的计算,$E=\frac{U}{d}$适用于匀强电场,本题h<<R可以认为电场几乎不变,当成匀强电场处理.
练习册系列答案
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