Question

7．实验表明，地球表面上方的电场强度不为零，且方向竖直向下，说明地球表面有净负电荷．设地球表面净负电荷均匀分布，且电荷量绝对值为Q，已知地球半径为R，静电力常量为k，选地面电势为零，则在地面上方高h （约几十米）处的电势为（　　）

• A． -$\frac{kQh}{{（R+h）}^{2}}$
• B． $\frac{kQh}{R+h}$
• C． -$\frac{kQh}{R}$
• D． $\frac{kQh}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式求出h位置处的场强，再由匀强电场电势差与场强的关系式即可求出距地面h处的电势．

解答 解：地球表面电荷在地面上方h处的场强，根据点电荷的场强公式，有：
$E=k\frac{Q}{（R+h）_{\;}^{2}}$
因为距离地面h，且h约为几十米，电场强度变化不大，认为是匀强电场，有：$U=Ed=k\frac{Q}{（R+h）_{\;}^{2}}•h$=$\frac{kQh}{（R+h）_{\;}^{2}}$
地面地势为0，故地面上方h处的电势为：φ=$\frac{kQh}{（R+h）_{\;}^{2}}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查电场强度的两个公式的基本应用，要注意适用范围，$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$适用于点电荷的电场强度的计算，$E=\frac{U}{d}$适用于匀强电场，本题h＜＜R可以认为电场几乎不变，当成匀强电场处理．