题目内容

17.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面C上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则(  )
A.水平面对C的支持力小于B、C的总重力
B.B一定受到C的摩擦力
C.C受到水平面的摩擦力为零
D.若将细线剪断,B物体开始沿斜面向下滑动,则水平面对C的摩擦力不为零

分析 利用特殊值法,假设B的重力沿斜面的分量与A的重力大小相等时,即可得知B相对C没有运动趋势,从而分析BC间是否有摩擦力;
把BC看做一个整体,分析绳子对B的拉力在水平方向和竖直方向上分量,继而可知在水平方向上的运动趋势和竖直方向的受力关系,从而分析C受地面的摩擦力和地面上的支持力大小;
剪断细线后分析物体的运动情况,根据摩擦力的定义可明确水平面对C的摩擦力大小.

解答 解:A、把BC看做一个整体,对其受力分析,绳子对B的拉力在竖直方向上有分量,所以水平面对C的支持力比B、C的总重力要小,故A正确;
B、若AB的质量存在关系MAg=MBgsinθ时,B在斜面C上无相对运动趋势,所以此时BC之间无摩擦力作用,故B错误.
C、把BC看做一个整体,对其受力分析,不论B、C间摩擦力大小、方向如何,绳子对B的拉力在水平方向上始终有向右的分量,所以整体有向右的运动趋势,所以水平面对C的摩擦力方向一定向左,故C错误.
D、若将细线剪断,B向下滑动时,B对C有向下的滑动摩擦力,则C有向左的运动趋势,因此水平面对C有向右的摩擦力,故D正确.
故选:AD.

点评 解答该题的关键是正确的判断静摩擦力的有无,对于静摩擦力的有无,关键在于正确判断其运动的趋势,解答过程中重用假设法和特殊值法来判断静摩擦力的相关问题.该题还应注意整体法和隔离法的正确应用.

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