题目内容

甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（　　）
A．2：3B．2：5C．3：5D．5：3

选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1-m乙v2=-m甲v′1+m乙v′2，
代入数据，可得m甲：m乙=3：5，故C正确．
故选C．
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零．
①求小滑块与木板间的摩擦力大小；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，试求
v
v0
的值．
如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点．A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带．用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接．甲的质量为m1=3kg，乙的质量为m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上．现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力．传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两物体可看作质点．
（1）求甲球离开弹簧时的速度．
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离．
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因．
如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以v0=2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v1=1.0m/s，取g=l0m/s2，求：
（1）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v2及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
（2）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x．
三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触．现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等．若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则ml：m2：m3为（　　）
A．6：3：1B．2：3：1C．2：1：1D．3：2：1
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小球1与静止小球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（　　）
A．p1＜p0B．p2＞p0C．E1＜E0D．E2＞E0
大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，
试求：（1）设碰撞前中子的动能为E0，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？
（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于10-6E0（lg13=1.114，lg11=1.041）？
如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　）
A．若M＞m，物体A对地向左的最大位移是
2M
υ20
μ(M+m)g
B．若M＜m，小车B对地向右的最大位移是
M
υ20
μmg
C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mυ0
D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
2Mυ0
μ(M+m)g
为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题．
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求；
在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M分别通过光电门G1、G2的时间______，则导轨水平．
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是______；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式______；用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．

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