Question

如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零．
①求小滑块与木板间的摩擦力大小；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，试求

v

v0

的值．

Answer 1

①小滑块以水平速度v₀右滑时，根据动能定理得：
-fL=0-

1

2

m

v

20

解得：f=

m v 20

2L

②小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v₁，则有
-fL=

1

2

m

v

21

-

1

2

mv2
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v₂，则根据动量守恒和能量守恒有：
mv₁=（m+M）v₂，
fL=

1

2

m

v

21

-

1

2

(m+M)

v

22

上述四式联立，解得：

v

v0

=

2M+m M

答：①小滑块与木板间的摩擦力大小为

m v 20

2L

；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，

v

v0

的值为

2M+m M

．