题目内容
如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（ ）
A．若M＞m，物体A对地向左的最大位移是
| ||||
B．若M＜m，小车B对地向右的最大位移是
| ||||
| C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mυ0 | ||||
D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
|
规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv0-mv0=（M+m）v
解得：v=
．
AB、A所受的摩擦力f=μmg，所以A的加速度a=μg，
根据v2-v02=2ax，若M＞m，则共同的速度方向水平向右，则A相对于地面的最大位移大小x=
=
．
对B：加速度a′=
．
根据v2-v02=2a′x′
解得B相对于地面的最大位移大小：x′=
=
．故A、B错误．
C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv0=
．故C错误．
D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv0，f=μmg，解得：t=
．故D正确．
故选D．
解得：v=
| (M-m)v0 |
| M+m |
AB、A所受的摩擦力f=μmg，所以A的加速度a=μg，
根据v2-v02=2ax，若M＞m，则共同的速度方向水平向右，则A相对于地面的最大位移大小x=
| v2-v02 |
| 2a |
| v02 |
| 2μg |
对B：加速度a′=
| μmg |
| M |
根据v2-v02=2a′x′
解得B相对于地面的最大位移大小：x′=
| v2-v02 | ||
-2
|
| 2M2v02 |
| μg(M+m)2 |
C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv0=
| -2mMv0 |
| m+M |
D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv0，f=μmg，解得：t=
| 2Mυ0 |
| μ(M+m)g |
故选D．
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