Question

如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以v₀=2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v₁=1.0m/s，取g=l0m/s²，求：
（1）小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v₂及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
（2）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x．

Answer 1

（1）设小金属块和木板的质量均为m，
以小金属块与木板组成的系统为研究对象，
由动量守恒定律可得：mv₀=mv_l+mv₂，
由能量守恒定律可得：

1

2

m

v

20

-

1

2

m

v

21

-

1

2

m

v

22

=μmgL，
解得：v₂=1m/s，μ=0.1；
（2）对木板由动能定理得：μmgx=

1

2

mv₂²-0，解得x=0.5m；
对木板，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
由匀变速运动的速度公式得：v₂=at，解得：t=1s；
答：（1）小金属块刚滑到长木板右端时的速度为1m/s，滑块与长木板间的动摩擦因数为0.1．
（2）小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间为1s，长木板的位移大小为0.5m．