Question

【题目】如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木杆上的A点和C点。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且la> ，则(　　)

A. 绳b被烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb

B. 绳b被烧断瞬间，绳a的拉力突然增大

C. 绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内做完整圆周运动

D. 绳b被烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动

Answer 1

【答案】AB

【解析】

绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb．故A正确。绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中拉力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中拉力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的拉力将大于重力，即拉力突然增大。故B正确。绳b被烧断后，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动；若能做完整的圆周运动，则满足；，其中，解得，因即，所以小球在垂直于平面ABC的竖直平面内不能做完整圆周运动摆动。故CD错误。故选AB。