题目内容

【题目】如图甲所示,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦擦等于滑动摩擦),t=0时,车在外力作用下开始沿水平面做直线运动,其v﹣t图象如图乙所示,已知t=12s时,平板车停止运动,此后平板车始终静止.g10m/s2,在运动过程中物块未从平板车上掉下.

1)求t=3s时物块的加速度;

2)求t=8s时物块的速度;

3)若物块相对平板车的运动会留下痕迹,请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度.

【答案】12m/s2216m/s348m

【解析】1)平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=μmg,故物块的加速度最大值为

但平板车的加速度由图象知为

故平板车不可能与物块一起向右加速,其加速度只能取a1=amax=2m/s2
2)物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动,而平板车则做加速度为a0=4m/s2的加速运动;
t=t1=6s时,物块速度v1=a1t1=12m/s
此后,由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4m/s2的匀减速运动,开始时物块的速度仍小于平板车的速度,故物块仍加速,直至两者共速.设平板车减速持续时间为t2,两者共速,则:
v=v1+a1t2=v0-a0t2
解得:t2=2sv=16m/s
t=8s时物块的速度为v=16m/s
3t=8s后,平板车的加速度为a0=4m/s2,而物块的加速度源于摩擦力,其最大值为a1=amax=2m/s2,显然物块不可能与平板车一起减速,只能做加速度为a1=amax=2m/s2的匀减速运动,直至停止.
在物块与平板车共速前,物块相对于平板车向后运动,其相对位移大小为

解得:x1=48m
物块与平板车共速后,物块相对于平板车向前运动,其相对位移大小为

两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠,由于x1x2,故痕迹长度为x=48m

练习册系列答案
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【题目】某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。

(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________

(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示,则d________cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,就可以计算出小车经过光电门时的速度为。

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出v2m线性图象(如图所示),从图线得到的结论是:在小车质量一定时,________。如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1,则AB间的距离x=______m(g取10 m/s2

(4)另一实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.滑块和位移传感器发射部分的总质量m________ kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ______.(重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

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