Question

5．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）

• A． v₀=ω$\frac{d}{2}$
• B． ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3，…）
• C． 2dv₀²=L²g
• D． dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3，…）

Answer 1

分析 飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，根据高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移和初速度、时间的关系．抓住圆周运动的周期性，得出角速度与初速度的关系．

解答 解：A、镖击中A点，知飞镖下降的高度h=d，根据d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2d}}$，即2dv₀²=L²g，故C正确，A错误．
B、据运动的周期性有：ωt=（2n+1）π，（n=0，1，2，3，…），t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，解得ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3，…），故B正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解，注意圆周运动的周期性．