Question

13．一个电热器接在10V直流电源上，煮沸一壶水需要的时间为t，把该电热器接在u=10sinωt的交流电源上，煮沸同一壶水需要的时间为t′（忽略向外界散失的热量和壶本身吸收的热量），则t′等于（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$t
• B． 2t
• C． $\sqrt{2}$t
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{2}$t

Answer 1

分析 正弦式交流电有效值为最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$；分别由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行列式，联立可求得时间关系．

解答 解：由焦耳定律可知：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
若用交流电加热时，有效值为：U₁=$\frac{U}{\sqrt{2}}$；
则Q=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}t′$=$\frac{U}{2R}t′$
解得：t′=2t；
故选：B．

点评 本题考查交流电的有效值问题，要注意明确交流电的有效值正是利用了电流的热效应来计算的．