Question

3．如图是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波的图象．已知这列波的周期T=2.0s．下列说法中正确的是（　　）

• A． 这列波的波速v=2.0 m/s
• B． 在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
• C． 经过2.0s，x=0.5m处的质点位移是0.8m
• D． 在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的加速度方向为y轴负方向

Answer 1

分析 由图读出波长λ，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速；根据质点的位置分析其速度；波沿x轴正方向传播的距离为x=vt；根据时间与周期的关系，分析在t=0.3s时，x=0.5m处质点的位置，确定其运动方向和加速度方向．

解答 解：A、由图知：波长λ=1m，则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1}{2}$m/s=0.5m/s．故A错误；
B、在t=0时，x=0.5m处的质点位于平衡位置，速度不是零而是最大．故B错误；
C、过2.0s，恰好一个周期，x=0.5m处的质点位移依然为零．故C错误；
D、t=0.3s=$\frac{3}{20}$T，图示时刻x=0.5m处的质点正向上运动，故t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向，且位移为正方向，根据a=-$\frac{kx}{m}$，加速度为负方向，故D正确．
故选：D．

点评 本题的关键要掌握波速的两个公式v=$\frac{λ}{T}$和v=$\frac{△x}{△t}$，同时要能够结合波形平移的方法得到波形移动方向和质点的振动方向的关系．