Question

汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧，其下端拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上以v=

gR

匀速行驶，弹簧的长度为l₁，当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形（半径为R）的凸形桥顶部时，弹簧的长度为l₂，则（　　）

A．l2＜l1

B．l1-l2= mg k

C．l2＞l1

D．l2-l1= mg k

Answer 1

当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L₀，劲度系数为K
根据平衡得：mg=k（L₁-L₀）
解得； L₁=

mg

k

+L₀
当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，
由牛顿第二定律得：mg-k（L₂-L₀）=m

v2

R

=mg
解得：L₂=L₀，
所以L₁＞L₂，L₁-L₂=

mg

k

，故AB正确，CD错误．
故选AB