题目内容

小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v=
gr
2
，在这点时（　　）
A．小球对细杆的拉力是
mg
2
B．小球对细杆的压力是
mg
2
C．小球对细杆的拉力是
3
2
mg
D．小球对细杆的压力是mg

根据牛顿第二定律得：mg+F=m
v2
r
，代入解得：F=-
1
2
mg，知细杆对小球表现为支持力，所以小球对细杆表现为压力，大小为
1
2
mg．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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一根长l=0.625m的细绳，一端栓一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
（1）小球通过最高点是的最小速度；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？
杂技演员在表演水流星节目时，在最高点杯口向下时水也不会流出来，这是因为（　　）
A．水受到离心作用
B．水处于失重状态，不受重力作用
C．重力和水杯底的压力的合力作为向心力的作用，起到使水改变运动方向的作用
D．水受到重力、杯底压力和向心力的作用，合力为零
一辆汽车总质量为2.0×103Kg，这辆汽车以10m/s的速率通过凸圆弧形桥，桥的圆弧半径为50m，则汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为______N，如果这辆汽车通过凸形桥顶部时速度达到______m/s，汽车就对桥面无压力．
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，BD是水平直轨道，BC是圆心为O、半径为R的
1
2
圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力，AB两点的距离为R，已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：
（1）小球在最高点C的速度大小；
（2）AB段运动的加速度的大小；
（3）小球从C点抛出落到D点时运动的水平距离．
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与光滑的水平面相切于A点，给质量为m=1kg的小物体（可视为质点）以一定的速度，使小物体从A点沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，落在C点，已知AC=2m，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度．
（2）物体在B点时半圆轨道对物体的弹力．
如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（　　）
A．v的最小值为
gL
B．v若增大，球所需的向心力也增大
C．当v由
gL
逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D．当v由
gL
逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大
汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧，其下端拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上以v=
gR
匀速行驶，弹簧的长度为l1，当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形（半径为R）的凸形桥顶部时，弹簧的长度为l2，则（　　）
A．l2＜l1B．l1-l2=
mg
k
C．l2＞l1D．l2-l1=
mg
k
如图所示，已知mA=2mB=3mc，它们距轴的关系是rA=rC=
1
2
rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大时（　　）
A．物体A先滑动B．物体B先滑动
C．物体C先滑动D．B、C同时开始滑动

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