题目内容
12．在验证机械能守恒的实验中，选用自由下落重物的质量为m，现得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．把第一个点记作O点（速度可认为零），另选三个相邻的点A、B、C作为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T．测得B到O的距离为h，A到B距离为h1，B到C的距离为h2，重力加速度用g表示．则从起始点O到打点计时器打下B点的过程中，重物重力势能减少量△EP=mgh，重物动能增加量△EK=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$（△EP和△EK分别用m、h、h1、h2、T表示）．通过比较△EP和△EK的大小验证机械能是否守恒．
分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在B点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量．
解答 解：重力势能的减少量：△Ep=mgh；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度，则有：vB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$；
动能的增量：△Ek=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$）2=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
故答案为：mgh，$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
点评 本题比较简单，考查了验证机械能守恒定律中基本方法的应用，对于基本方法不能忽视，要在训练中加强练习，提高认识．
练习册系列答案
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3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 这列波的波速可能为50m/s | |
| B． | 质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm | |
| C． | 质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm | |
| D． | 若T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同 |
7．
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c．下面关于该单色光穿过玻璃砖所用的时间t与入射角α和折射率n的关系式中，正确的是（ ）
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c．下面关于该单色光穿过玻璃砖所用的时间t与入射角α和折射率n的关系式中，正确的是（ ）| A． | t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-co{s}^{2}α}}$ | B． | t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}α}}$ | ||
| C． | t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}+co{s}^{2}α}}$ | D． | t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}+si{n}^{2}α}}$ |
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1．
如图是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是（ ）
如图是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | b球比a球先落地 | B． | 下落相同高度时，两球速率相等 | ||
| C． | 两球下落过程的加速度相同 | D． | 落地时，两球重力的瞬时功率相等 |
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