Question

4．一质量为6×10³kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于地面）为10³m/s，不计在开始一段时间喷出气体对火箭总质量的影响．求在开始时：
（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭有20m/s²的加速度？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据推力的大小，运用动量定理求出每秒喷出的气体．
（2）根据牛顿第二定律求出推力的大小，运用动量定理求出每秒喷出气体的质量．

解答 解：（1）根据动量定理得，Ft=mv，
F=Mg，
解得$\frac{m}{t}=\frac{F}{v}=\frac{6×1{0}^{4}}{1{0}^{3}}kg/s=60kg/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，F′-Mg=Ma，
解得F′=Mg+Ma=6×10³×（10+20）N=1.8×10⁵N，
根据动量定理得，F′t=mv，
解得$\frac{m}{t}=\frac{F′}{v}=\frac{1.8×1{0}^{5}}{1{0}^{3}}kg/s=180kg/s$．
答：（1）每秒钟喷出60kg/s的气体才能有克服火箭重力所需的推力，
（2）每秒钟喷出180kg/s的气体才能使火箭有20m/s²的加速度．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动量定理的综合运用，知道合力的冲量等于动量的变化量，根据平衡或牛顿第二定律求出推力的大小是关键．