Question

13．地球半径为R，地球表面物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受的万有引力的大小的说法中，正确的是（　　）

• A． 离地面高度R处为4mg
• B． 离地面高度R处为$\frac{mg}{2}$
• C． 离地面高度2R处为$\frac{mg}{9}$
• D． 离地面高度2R处为$\frac{mg}{4}$

Answer 1

分析 根据重力近似等于万有引力，解出物体在地面处的重力，然后再应用万有引力公式分别表示出不同高度处的万有引力公式进行比较即可．

解答 解：AB、由于近似等于物体所受的万有引力，得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
则当物体离地面高度R时的万有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（2R）}^{2}}$=$\frac{mg}{4}$，故AB错误．
C、离地面高度2R时的万有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（3R）}^{2}}$=$\frac{mg}{9}$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题根据重力近似等于万有引力，把这个物理量先表示出来再进行比较，属于万有引力的直接应用．