Question

1．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（　　）

• A． v_A=4m/s，v_B=4m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=5m/s
• C． v_A=-4m/s，v_B=6m/s
• D． v_A=7m/s，v_B=2.5m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
M_Av_A+M_Bv_B=（M_A+M_B）v，
代入数据解得：v=4m/s，
如果两球发生完全弹性碰撞，有：M_Av_A+M_Bv_B=M_Av_A′+M_Bv_B′，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}{M}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{M}_{B}{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}{M}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{M}_{B}{v}_{B}{′}^{2}$，
代入数据解得：v_A′=2m/s，v_B′=5m/s，
则碰撞后A、B的速度：2m/s≤v_A≤4m/s，4m/s≤v_B≤5m/s，故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．