Question

17．从距离地面20m的高处水平抛出一个物体，抛出时初速度为15m/s，空气阻力不计 （g取10m/s²）．求：
（1）物体从抛出到落地的时间
（2）物体落地时的速度大小
（3）水平射程．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结合位移时间公式求出物体平抛运动的时间；
（2）根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的速度大小；
（3）根据初速度和时间求出物体的水平射程．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）物体落地的竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，物体落地的速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s．
（3）水平射程为：x=v₀t=15×2m=30m．
答：（1）物体从抛出到落地的时间为2s；
（2）物体落地时的速度大小为25m/s．
（3）水平射程为30m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．