Question

3．一列横波在t=0时刻的波形，如图所示中的实线，t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可算出波速可能为（　　）

• A． v=0.8m/s
• B． v=3m/s
• C． v=9m/s
• D． v=12m/s

Answer 1

分析 由波动图象可直接读出波长．根据波的周期性得到周期的通项，考虑到波的传播方向未知，还要注意波可能有两种不同的传播方向．根据v=$\frac{λ}{T}$可得到波速的通项，再求波速的特殊值．

解答 解：由图知，波长 λ=4m．
若波向右传播，根据波的周期性有：t=（n+$\frac{1}{4}$）T，n=0，1，2，…，则得周期 T=$\frac{4}{4n+1}$s，波速 v=$\frac{λ}{T}$=（4n+1）m/s．
当n=2时，v=9m/s
若波向左传播，根据波的周期性有：t=（n+$\frac{3}{4}$）T，n=0，1，2，…，则得周期 T=$\frac{4}{4n+3}$s，波速 v=$\frac{λ}{T}$=（4n+3）m/s．
当n=0时，v=3m/s
由于n是整数，所以v不可能是0.8m/s和12m/s．
故选：BC

点评 本题是多解题，由于波的传播方向未知，要考虑波的双向性，同时要考虑波的周期，得到周期的两个通项，波速也是两个通项，再进一步得到波速的特殊值．