Question

20．如图甲所示，一匝数n=200、面积s=50cm²、电阻r=0.5Ω的圆形线圈．放在匀强磁场中．线圈平面始终与磁场方向垂直外接电阻R=1.5Ω．导线电阻可忽略，当穿过线圈的磁场按图乙所示规律变化时．求：
（1）2s末感应电动势的大小；
（2）0-0.1s时间内流过R的电量；
（3）0.4s内电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小；
（2）求出回路电流，由q=It求流过R的电量
（3）根据焦耳定律求电阻R上产生的热量

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△B}{△t}s=200×\frac{0.4}{0.1}×50×1{0}_{\;}^{-4}$=4V
（2）回路电流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4}{1.5+0.5}=2A$
0～0.1s内流过电阻R的电量q=It=2×0.1=0.2C
（3）根据焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt={2}_{\;}^{2}×1.5×0.4=2.4J$
答：（1）2s末感应电动势的大小4V；
（2）0-0.1s时间内流过R的电量0.2C；
（3）0.4s内电阻R上产生的热量2.4J．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义式的综合运用，难度不大，需加强训练．