题目内容
【题目】如所示，质量M＝10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.5，在木楔的倾角θ为37°的斜面上,有一质量m＝1kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s，在这过程中木楔没有动。（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g＝10m/s2)。求：
（1）地面对木楔的摩擦力的大小。
（2）地面对木楔的支持力的大小。
【答案】（1）0.56N （2） 109.58N
【解析】试题分析：由速度位移公式求物体沿斜面下滑的加速度；对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式；对木锲受力，根据受力平衡求解地面对木楔的支持力N2摩擦力f2的大小和方向。
（1）由速度位移公式：v2＝v02＋2as
得物块沿斜面下滑的加速度为：a＝
由于a＜gsinθ＝6m/s2，可知物块受到摩擦力作用.分析物块受力，受三个力，如图（a）所示：
沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，根据牛顿第二运动定律有：
mgsinθ－f1＝ma
mgcosθ－N1＝0
木楔受力，它受五个力作用，如图（b）所示，对于水平方向，根据牛顿第二运动定律有：
f2＋f1cosθ－N1sinθ＝0
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：f2＝0.56N
竖直方向：f1sinθ+N1cosθ+Mg=N2
解得地面对木楔的支持力的大小为：N2=109.58N
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