Question

【题目】如图所示，有一个总长度为6L的正三角形金属线框MNP沿竖直方向固定，其总电阻为3R，水平方向的匀强磁场与线框平面垂直，且磁感应强度为B．一根长度为2L、质量为m的导体棒CD，其电阻为2R，导体棒在竖直向上的外力作用下从底边NP开始以速度v匀速向顶角运动，金属棒与金属框架接触良好且始终保持与底边NP平行，当金属棒运动到MN中点时（此时AB为MNP的中位线），重力加速度取g，下列说法正确的是（　　）

A.AB两端的电压为 BLV
B.CD两端的电压为 BLV
C.金属棒克服安培力做功的瞬时功率为
D.拉力做功的功率为 +mgv

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、CD切割磁感线得到的感应电动势eCD=2BLv，金属棒运动到MN中点时，导体棒AB长L，所以，AB段的感应电动势eAB=BLv，

这时AMB（电阻为R）与ANPB（电阻为2R）并联后与AB（电阻为R）串联，AMB（电阻为R）与ANPB（电阻为2R）并联后的总电阻 ，

所以，AB的路端电压 ，A不符合题意；

B、CD两端的电压UCD=CD切割磁感线得到的感应电动势eCD﹣AB的内压降=CD切割磁感线得到的感应电动势eCD﹣AB的感应电动势eAB+AB的路端电压UAB= ，

B符合题意；

C、金属棒CA、BD段没有形成闭合回路，无电流，所受安培力为零．金属棒所受安培力等于只有AB段时产生的安培力．

AB段的电流为闭合电路的总电流 ，安培力 ，

所以，金属棒克服安培力做功的瞬时功率 ，C符合题意；

D、导体棒做匀速运动，所以，导体棒受力平衡，在竖直方向有拉力F=F安+G，

拉力做功的功率 ，D符合题意．

故答案为：BCD．

利用串并联关系，求出电路中的总电阻。利用右手定则求出电压。导体棒克服安培力所做的功，等于其他形式的能转化成的电能。结合安培力以及功率公式进行求解。