题目内容
8．一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃求：（1）若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多大？
（2）若保持玻璃管开口向下直立，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出．
分析 （1）由玻璃管内气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出玻璃管内气柱的长度；
（2）应用理想气体状态方程可以求出气体的温度
解答 解：（1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，
设初态压强为：P1=P0+h=75+25=100cmHg，V1=L1S=30S，
倒转后压强为：P2=P0-h=75-25=50cmHg，V2=L2S，
由玻意耳定律可得：P1L1=P2L2 ，
100×30S=50×L2S，
解得：L2=60cm；
（2）T1=273+27=300K，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：L3=L-h=100-25cm=75cm，
体积为：V3=L3S=75S，
P3=P0-h=75-25=50cmHg，
由理想气体状态方程可得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入数据解得：T3=375K，t=102℃
答：（1）玻璃管中气柱长度是60cm．
（2）温度升高到102℃时，管内水银开始溢出．
点评 本题关键是找出各个平衡态的温度、压强、体积，选好过程根据理想气体状态方程或气体实验定律列式后联立求解．
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18．
一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A（m），波长为λ（m），某一时刻的波形图如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），经四分之一周期后，该质点的坐标为（ ）
一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A（m），波长为λ（m），某一时刻的波形图如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），经四分之一周期后，该质点的坐标为（ ）| A． | （$\frac{4}{5}$λ，0） | B． | （λ，-A） | C． | （λ，A） | D． | （$\frac{4}{5}$λ，A） |
随着摩天大楼的不断建设，钢索悬挂式电梯已经不能满足要求．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力而无法悬挂轿箱．为此，科技人员开发一种磁动力电梯来解决这个问题．图示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，大小均为B=1.0T，但方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘．已知电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=1000N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=4.0×10-4Ω，g取10m/s2．
如图所示，长为l=1m的细线一端固定在一竖直杆上的O点，另一端拴着一个质量为m=2kg的小球，整个装置以竖直杆为轴在水平面内匀速转动，现缓慢地增大转速，当细线与竖直方向的夹角为θ=53°时，细线恰好断裂．已知O点到水平地面的竖直高度为h=1.5m，重力加速度取g=10m/s2，忽略小球半径大小及空气阻力的影响，求：
13．
如图所示：在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示：在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中感应电流的方向不变 | |
| B． | 线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间 | |
| C． | 线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{d}^{2}}$sin2θ | |
| D． | 线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是△E机=WG+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$+Q电 |
直角三角形玻璃砖ABC，其中∠A=30°，平放于水平桌面上，如图为其俯视图．一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面处发生一次反射，最后垂直于BC面穿出玻璃砖．求这种玻璃对这束单色光的折射率．
如图所示，质量M=0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A点有质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）以v0=4.0m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端C时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=1Om/s2，求